对称性和对称性的缺失（二）

理论物理研究所    许文虎

下面谈一谈对称性的丧失。

在绘画，雕塑等艺术形式中，更为常见的并不是对称的结构，而是非对称的布局。比如在静物的绘画中，总会将不同形状的物体放在一起。如下图。这样看起来才真实自然。即使是单个的苹果，也不可能具有完全对称的外形，因为自然界不存在这样的苹果。再比如，人体是具有镜面反射的对称性的，然而，在艺术作品中，没有将人体画成端正笔直的或站或坐在画的正中央的。在雕塑《大卫》中，这种倾斜的站姿，才能充分表现出人体的美感和人物的神韵，当然也更真实。

静物水果篮子 塞尚（1839-1906）

大卫 米开朗基罗（1475－1564）

值得注意的是，在自然界中，虽然事物总有向保持对称性发展的趋势，但在多数情况下，由于受到各种细微的环境因素的影响，最终的结果是几乎不可能保持完全对称的。比如，各种晶体的结构，像上面提到的金刚石和石墨，在自然状态下，晶体中总会掺入某些杂质，破坏了晶体的结构，使局部出现扭曲，错位。再比如，植物的根系在生长的时候，向四周各个方向的趋势是相同的，然而，土壤中的环境并不是严格的出处相同，沙粒的疏密，水分和养料的分布，总是或多或少的存在差异，使得即使总体上看根的分布是各向同性的，但微观上确实杂乱无章的。如果存在宏观的方向性，比如植物的一边靠近河流，水分充足，另一边较为干旱，那么总体上根部的生长也会出现一定的去向。结论是，在艺术作品中出现的对称性的破坏，是有其现实或科学根源的。

对称性破缺，在物理学中，也是一个重要的概念。简单来说，就是被研究的系统的运动方程满足某种对称性，而系统的状态却不具有这种对称性。自发对称性破缺的概念最早来自于凝聚态物理，大概来源于朗道的二级相变理论。在这个理论中，对系统的性质是通过“序参量”来描述的。序参量是系统的某个物理量的平均值，与系统的对称性相联系。比如，如果系统具有三维的转动的对称性，相应得序参量就是一个有方向的物理量，例如磁化强度。在相变前，系统的状态具有某种对称性，比如三维转动的对称性，那么对于系统来说，各个方向是等价的，于是相应的序参量的平均值是0。二级相变之后，系统的对称性破缺了，于是产生了某一个特殊的方向，使得序参量的平均值不是0。在高能物理的标准模型中，对称性破缺会产生希格斯玻色子。希格斯玻色子是物质的质量之源，也是电子和夸克形成质量的基础。

对称性，无论存在与否，都在艺术和科学中扮演了同等重要的角色。